Степан Анатольевич родился 24 ноября 1919 года в деревне Мальцева Тугулымского района Свердловской области в семье крестьянина-бедняка. В 1925 году с родителями переехал в город Тюмень. В 1938 году окончил среднюю школу № 1 г. Тюмени и поступил на химико-технологический факультет Уральского Индустриального института. После окончания обучения в январе 1943 года направлен в город Краснокамск на строительство нефтеперерабатывающего завода, эвакуированного из украинского города Осипенко.
Вся трудовая жизнь Степана Анатольевича посвящена родному заводу «Нефтехимзапчасть»: здесь он работал дежурным инженером цеха № 15, старшим инженером, начальником битумной установки, главным энергетиком, главным инженером, главным конструктором. За это время С.А.Мальцев сделал несколько технических изобретений и внес более 50 рационализаторских предложений, что позволило значительно увеличить ассортимент и качество выпускаемых нефтепродуктов.
На протяжении нескольких лет Степан Анатольевич избирался секретарем партийного бюро завода, председателем ревизионной комиссии Краснокамского Горкома КПСС, а также принимал активное участие в общественной жизни города: являлся активным членом Пермского областного общества «Знание», членом общества Красного креста и др.
Трудовая и общественная деятельность Степана Анатольевича была отмечена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне», медалью «За трудовую доблесть», почетными знаками, грамотами и благодарственными письмами. С.А.Мальцев являлся одним из основателей музея трудовой славы завода «Нефтехимзапчасть», написал книгу «Трижды рожденный», посвященную истории Краснокамского нефтеперерабатывающего завода, являлся автором ряда статей в отраслевых технических журналах.
За многолетний добросовестный труд, активную общественную деятельность, большой личный вклад в социальное и культурное развитие города, в воспитание подрастающего поколения решением Краснокамской городской Думы от 10.06.1997 № 86 Степану Анатольевичу Мальцеву присвоено звание «Почетный гражданин города Краснокамска».